这是一道小学数学题：有9个方格，3 乘 3 排列成一个正方形，要求添入1——9 这9个数字，使它的横 竖 对角线 上的数字相加都相等，等于某一常数。 这道题怎么做？ 主要说一下怎么证明？
答案：
6 1 8
7 5 3
2 9 4
整个解法是这样的。
1。先求常数
只看行方向的，有三行，和为45，又三行各行和相等，于是每行和都为15，列及对角线同样也是同样为15。
2。求中间数
中间行，中间列，两对角线三者之和为60，周围8个数各用一次，中间数使用了4次，多用三次。则多出了60-45=15，于是中间数为15÷3=5。
3。试填最大数“9”
有两种可能，一是填在角上，一是填在边上。
首先证明填在角上是不可能的。
假如9填在角上，它就在一行，一列与一对角线上。与它组成一行，一列与一对角线的另外两个数的和为6，而且需要三对。但可以找到的只有两对，5和1，2和4，找不到第三对。
填角不可能，那9就随便填在那个边上。于是与它对面的边自然就填1。
4。试填与“9”构成行的一对数
那对数的和为6，1与5已经填上了，只有2与4可以填在左右两个角了。
5。填出另外两个角上的数
根据对角线上3数的和为15，能很快填出另外两个角上的数，6与8。
6。填出左右两腰上的数
根据左右两列各列3数的和为15，能很快填出左右两腰上的数，7与3。
到此填数完毕，很有逻辑性的，不是靠运气喔 |
